Question

【題目】如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁場中，一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點 a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強度大小為B2的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點的作用。求：

(1)通過ab邊的電流Iab是多大？

(2)導(dǎo)體桿ef的運動速度v是多大？

Answer 1

【答案】(1)

(2)

【解析】試題分析：(1)設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，

有Iab＝I ①

Idc＝I ②

金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③

由①～③，解得Iab＝④

(2)由(1)可得I＝⑤

設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E，有E＝B1L1v ⑥

設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則R＝r ⑦

根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝⑧

由⑤～⑧，解得v＝⑨