Question

如圖所示,在臺秤上放半杯水,臺秤示數為G′="50" N,另用掛在支架上的彈簧測力計懸掛一邊長a="10" cm的金屬塊,金屬塊的密度ρ=3×10³ kg/m³,當把彈簧測力計下的金屬塊平衡地浸入水中深b="4" cm時,彈簧測力計和臺秤的示數分別是多少?(水的密度是ρ_水=1×10³ kg/m³,g取10  m/s²)

Answer 1

26 N  54 N

彈簧測力計示數減小是由于金屬塊受到水向上的浮力作用.浮力的反作用力作用于水,從而使臺秤的示數增大.金屬塊的受力分析如圖.圖中金屬塊靜止,故有F=G-F_浮又因G=ρa³g="30" N

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水ga²b="4" N
故F="30" N-4 N="26" N
即彈簧測力計的示數為26 N
臺秤的示數由于浮力的反作用力增加了F_浮′="4" N,所以臺秤的示數為FN=G′+F_浮′="54" N.