Question

質量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經過時間t₁到達沙坑表面，又經過時間t₂停在沙坑里.求：

⑴沙對小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑中下陷過程所受的總沖量I。

Answer 1

（1）（2）I=mgt₁

試題分析：設剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達的最低點為C.⑴在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為t₁+t₂，而阻力作用時間僅為t₂，以豎直向下為正方向，有：
mg(t₁+t₂)-Ft₂=0, 解得：方向豎直向上
⑵仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在t₁時間內只有重力的沖量，在t₂時間內只有總沖量（已包括重力沖量在內），以豎直向下為正方向，有：
mgt₁-I=0,∴I=mgt₁方向豎直向上
點評：本題考查了利用沖量定理計算物體所受力的方法。