Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為L時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．重力加速度為g.

(1)求物塊處于受力平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；

(2)求物塊剛釋放瞬間，斜面體受到的摩擦力的大小和方向

Answer 1

【答案】(1) （2） ，水平向左

【解析】

（1）設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為ΔL，有

mgsinα－kΔL＝0，

解得ΔL＝，

此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L＋.

（2）設(shè)物塊位移x為正，則斜面體受力情況如圖所示，

由于斜面體平衡，所以有：

水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0，

豎直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0，

又F＝k(x＋ΔL)，F(xiàn)N1＝mgcosα，

聯(lián)立可得f＝k（＋）cosα，水平向左