Question

【題目】如圖所示，滑塊A和滑塊B靜止在光滑的水平面上，兩者接觸但不連接，滑塊A左端是一個 光滑的圓弧槽MN，圓弧槽下端與粗糙水平部分NP相切于N點．現(xiàn)有可視為質(zhì)點的滑塊C從M點由靜止開始滑下，恰好能到達P點．已知A、B質(zhì)量均為1 kg，C的質(zhì)量為2 kg，圓弧半徑為0.4 m，C與NP之間的動摩擦因數(shù)為0.2，g取10 m/s2．

（1）C由M點運動至N點的過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動量是否守恒？并寫出判斷的理由；

（2）求當(dāng)滑塊C到達N點時的速度大小；

（3）求NP的長度．

Answer 1

【答案】（1）不守桓；系統(tǒng)所受合外力不為零。 （2）2m/s （3）m

【解析】

（1）系統(tǒng)動量不守桓。系統(tǒng)所受合外力不為零。

（2）對A、B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得

0+0+0=mCv1+（mA+mB）（-v2）

mCgR=+

解得C到達N點時的速度大小：

v1=2m/s

A、B速度大小

v2= 2m/s

（3）C不離開A即A、C最終速度相同，對A、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒得

mCv1+mA（-v2）=（mA+mC）v

解得

v=m/s

Q=μmCgL=+-

解得NP的長度：

L=m