Question

【題目】甲同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一個兒童玩具彈力小球，其直徑大小為2cm，代替實驗用小球，他設計的實驗步驟如下：

A．將彈力球用長細線系好，結點為A，將線的上端固定于O點

B．用刻度尺測量OA間線的長度L作為擺長

C．將彈力球拉開一個大約的角度,然后由靜止釋放

D．從彈力球擺到最高點時開始計時，測出50次全振動的總時間t，由T=t/50得出周期T

E．改變OA間線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的L和T值

F．求出多次實驗中測得的L和T的平均值，作為計算時使用的數據，代入公式，求出重力加速度g。

（1）該中學生以上實驗中出現重大錯誤的步驟是______________。

（2）該中學生用OA的長作為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值________ （“偏大”或“偏小”）。

（3）另一位乙同學在完成該實驗時，通過改變擺線的長度，測得6組和對應的周期T，畫出L-T圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示。他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g= ，請你判斷該同學得到的實驗結果與擺球重心就在球心處的情況相比，將 （“偏大”、 “偏小”或“相同”）。造成圖形不過坐標原點的原因是 。（填“多加球半徑”或“漏加球半徑”）

Answer 1

【答案】（1）BCDF（2）偏小（3）；相同；多加球半徑

【解析】

試題分析：（1）B（擺長應從懸點到彈力球的質心）、C（擺角太大，不能看作簡諧運動）、D、（測量時間應從單擺擺到最低點開始）、F（必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值）．

（2）由可知，擺長偏短，所以測得的重力加速度偏小；

（3）設兩次實驗中擺線長分別為LA、LB，對應的周期分別為TA、TB，彈力球質心到M點的距離為x，由，，解得： ；由計算結果可知，該同學得到的實驗結果與擺球重心就在球心處的情況相比相同；由圖線可知，造成圖形不過坐標原點的原因是多加球半徑。