Question

【題目】如圖所示，橫截面為四分之一圓（半徑為R）的柱體放在水平地面上，一根勻質木棒OA長為4R，重為G.木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計�，F用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動。問：

（1）當木棒與地面的夾角時，柱體對木棒的彈力多大？

（2）此時水平推力F多大？

（3）在柱體向左緩慢移動過程中，柱體對木棒的彈力及水平推力F分別如何變化？

Answer 1

【答案】（1）G（2）0.5G；（3）在柱體向左緩慢移動過程中，柱體對木棒的彈力及水平推力F都不斷增大。

【解析】

（1）當木棒與地面的夾角時，受力如圖示：

重力的力臂

柱體對木棒的彈力力臂

由杠桿的平衡條件得：

聯立即得

（2）木棒對柱體壓力的水平分力：

柱體緩慢移動可認為柱體在水平方向平衡，由平衡條件得：

（3）由杠桿的平衡條件即得：

在柱體向左緩慢移動過程中，θ增大，sinθ增大，則FN增大；

水平推力F=FNsinθ，也不斷增大。

答：

（1）柱體對木棒的彈力為G。

（2）此時水平推力為0.5G。

（3）在柱體向左緩慢移動過程中，柱體對木棒的彈力及水平推力F都不斷增大。