Question

【題目】如圖所示，物體A、B用細繩與彈簧連接后跨過滑輪。A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B懸掛著.已知mA＝3mB，不計滑輪摩擦，現將斜面傾角由45°減小到30°，那么下列說法中正確的是( )

A. 彈簧的彈力不變

B. 物體A對斜面的壓力將減小

C. 物體A受到的靜摩擦力將減小

D. 彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變

Answer 1

【答案】AC

【解析】

先對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物體B的重力；再對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據平衡條件列式分析。

設mA=3mB=3m，對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，則知彈簧的彈力不變

再對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖

剛開始由于mAgsin45°=，所以摩擦力沿斜面向上

后來變為30°以后摩擦力仍然沿斜面向上。

根據平衡條件得到：

f+T-3mgsinθ=0
N-3mgcosθ=0

解得： f=3mgsinθ-T=3mgsinθ-mg

N=3mgcosθ

當θ變小時，物體A受到的靜摩擦力f減小，物體A對斜面的壓力N增大；故C正確，BD錯誤。

故選：AC。