Question

【題目】觀賞“煙火”表演是每年“春節”慶祝活動的壓軸大餐。某型“禮花”底座僅0.2s的發射時間，就能將5kg的禮花彈豎直拋上180m的高空。(忽略發射底座高度，不計空氣阻力，g取10 m/s2)。

（1）“禮花”發射時燃燒的火藥對禮花彈的作用力約是多少？

（2）某次試射，當禮花彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩塊（爆炸時炸藥質量忽略不計），測得兩塊落地點間的距離,落地時兩者的速度相互垂直，兩塊的質量各為多少?

Answer 1

【答案】（1） F=1550N；（2）1kg　　4kg

【解析】

（1）對整個過程由動量定理列方程求解火藥對禮花彈的作用力為F；

（2）禮花彈爆炸時該水平方向合外力為零，由動量守恒定律結合平拋運動的規律列方程求解兩塊的質量.

（1）設禮花彈豎直拋上180m高空用時為t，由豎直上拋運動的對稱性知：；

代入數據解得：；

設發射時間為t1，火藥對禮花彈的作用力為F，對禮花彈發射到180m高空運用動量定理有：；

代入數據解得：；

（2）設禮花彈在180m高空爆炸時分裂為質量為m1、m2的兩塊，對應水平速度大小為、，方向相反，禮花彈爆炸時該水平方向合外力為零，由動量守恒定律有：；且有：；

由平拋運動的規律和題目落地的距離條件有：；

設物塊落地時豎直速度為，落地時兩者的速度相互垂直，如圖所示，有：

；

代入數據解得：對應；或對應