Question

【題目】宇宙中有許多雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化。若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，M1星線速度大小為v1，M2星線速度大小為v2，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的(k>1)倍，兩星之間的距離變為原來的n(n>1)倍，則此時雙星系統圓周運動的周期T′和線速度之和v1′+v2′是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

抓住雙星模型轉動的周期相等，根據萬有引力提供向心力求出周期與總質量和兩星之間距離的關系，從而得出周期的變化。根據圓周運動知識知，從而知線速度之和以及變化后的和。

AB．對恒星m1：；對恒星m2：；距離關系有：L=r1+r2，由以上三式得：；經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的倍，兩星之間的距離變為原來的n倍，則此時圓周運動的周期為：．故A正確，B錯誤；

CD．根據圓周運動知識知，，則v1+v2=；所以v1′+v2′=，故C正確，D錯誤。

故選AC。