Question

（14分）（1）（8分）如圖所示，一直立的氣缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的．開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞上升，經(jīng)過足夠長時間后，活塞停在B點(diǎn)，設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，已知AB=h，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g。

①則活塞停在B點(diǎn)時缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為多大？
②在該過程中，缸內(nèi)氣體吸熱還是放熱？熱量多大？．
（2）（6分） “水立方”國家游泳中心是北京為2008年夏季奧運(yùn)會修建的主游泳館．水立方游泳館共有8條泳道的國際標(biāo)準(zhǔn)比賽用游泳池，游泳池長50 m、寬25 m、水深3 m．設(shè)水的摩爾質(zhì)量為M＝1.8×10^-2kg／mol，試估算該游泳池中水分子數(shù)．

Answer 1

（1）    Q=mgh+p₀sh（2）1.3×10³²個

（1）（3分）　　吸熱 （3分）    Q=mgh+p₀sh（2分）
（2）設(shè)水的密度為ρ，游泳池中水的質(zhì)量為m ，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，游泳池中水的總體積為 V=50×25×3m³=3.75×10³ m³（1分）
則游泳池中水的物質(zhì)的量為n=m／M=ρV／M（2分）
所含的水分子數(shù)為N₁=nN_A=ρVN_A／M=1.0×10³×3.75×10³×6.02×10²³／(1.8×10^－2)個=1.3×10³²個（3分）