Question

【題目】建立理想化的物理模型既是物理學的基本思想方法，也是物理學在應用中解決實際問題的重要途徑。

(1)一段直導線，單位長度內有n個自由電子，電子電荷量為e。該導線通有電流時，自由電子定向移動的平均速率為v，求導線中的電流I。

(2)一水平放置的細水管，距地面的高度為h，有水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向射出，水流穩定后落地的位置到管口的水平距離為。已知管口處水柱的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g。水流在空中不散開，不計空氣阻力。求：

a．水從管口水平射出速度v0的大小；

b．水流穩定后，空中水的總質量m。

(3)現有一個點光源以功率P均勻地向各個方向發射波長為λ的光，如果每秒有n個光子射入人的瞳孔，就能引起人眼的視覺效應。已知人眼瞳孔的直徑為d，普朗克常量為h，光在空氣中速度為c，不計空氣對光的吸收。求人眼能看到這個光源的最大距離Lm。

Answer 1

【答案】（1）（2）a．；b．（3）

【解析】

(1)設時間Δt內通過導線某一截面的電荷量為ΔQ，則有

所以

(2)a．水從管口射出后，做平拋運動。設空中運動時間為t，則

在水平方向上有

在豎直方向上有

解得

b．空中水的總質量

(3)每個光子的能量

光源每秒輻射的光子數目

人眼在離光源Lm處，每秒進入人眼瞳孔的光子數

所以