Question

【題目】隨著我國航天技術的日益先進,將來一定會實現登陸其他星球的計劃.假設為了分析某個質量均勻、半徑為R的星球的密度和星球表面的氣體對運動物體的阻力,我們將宇航員送到該星球上并做了兩個實驗:第一個實驗是用彈簧測力計測得一個質量為m的小球重力為F;第二個實驗是將小球從星球表面豎直上拋,測得上升的時間為t1,接著下降至表面的時間為t2.設小球在運動中受到的阻力大小不變,且不考慮星球自轉,已知萬有引力常量為G.求：

(1)該星球的密度;

(2)小球在空中運動時受到的阻力大小?

Answer 1

【答案】(1)； (2)

【解析】

(1)星球表面：

，

小球重力

，

解得：

所以密度為：

(2)向上運動：

，

假設高度為h，當成反向的加速運動：

向下運動：

，.

所以

解得：