Question

【題目】1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問(wèn)題》指出：兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽(yáng)和地球）所在同一平面上有5個(gè)特殊點(diǎn)，如圖中的、、、、所示，人們稱(chēng)為拉格朗日點(diǎn)．若飛行器位于這些點(diǎn)上，會(huì)在太陽(yáng)與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)．若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A. 該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等

B. 該衛(wèi)星在點(diǎn)處于平衡狀態(tài)

C. 該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度

D. 該衛(wèi)星在處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在處大

Answer 1

【答案】CD

【解析】A項(xiàng)：據(jù)題意知，衛(wèi)星與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則周期相同，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：衛(wèi)星所受的合力為地球和太陽(yáng)對(duì)它引力的合力，這兩個(gè)引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：由于衛(wèi)星與地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)公式，分析可知，衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故C正確；

D項(xiàng)：衛(wèi)星在L2或L1處所受太陽(yáng)和地球引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即，衛(wèi)星在L2的半徑比在L1處大，所以合力大，故D正確。

點(diǎn)晴：衛(wèi)星與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，處于非平衡狀態(tài)，由地球和太陽(yáng)的引力的合力提供向心力，根據(jù)公式分析其繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度關(guān)系。