Question

將帶正電量Q="0.3" C，質量m′="0.15" kg的滑塊，放在小車的絕緣板的右端，小車的質量M="0.5" kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數μ=0.4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應強度B="2.0" T的水平方向的勻強磁場，開始時小車靜止在光滑水平面上，當一個擺長為L="1.25" m，擺球質量m="0.4" kg的單擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，g取10 m/s².求：

（1）小車碰撞后瞬間的速度是多少？
（2）擺球與小車碰撞過程中系統損失的機械能△E是多少？
（3）碰撞后小車的最終速度是多少？

Answer 1

（1）V=4m/s（2）△E=1J（3）V=3.25m/s

試題分析：（1）小球下落到最低點時的速度為，根據動能定理可得：，解得，小球與小車碰撞過程中，動量守恒，故有：，解得：所以小車碰撞后瞬間的速度V=4m/s
（2）小車和小球碰撞過程中損失的機械能為：，帶入數據可得，
（3）假設m′最終能與M一起運動，由動量守恒定律得：
，解得
以速度運動時受到的向上洛侖茲力
所以在還未到時已與M分開了．由上面分析可知當的速度為時便與M分開了，根據動量守恒定律可得方程：解得
點評：要求同學們能根據求解需要選擇不同的過程運動機械能守恒定律和動量守恒定理，難度較大．