Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球將擊中坑壁上的最低點D點；若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2沿水平向左方向平拋出另一相同質量的小球，也能擊中D點。已知=60°，且不計空氣阻力，則下列說法不正確的( )

A. 兩小球同時落到D點

B. 兩小球在此過程中速度的增加量相等

C. 在擊中D點前瞬間，速率相等

D. 兩小球初速度大小之比

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

平拋運動的時間由高度決定，高度越高，時間越長，可知兩球平拋運動的時間不等，不能同時落到D點，A錯誤；根據可知，兩小球下落的時間不相等，故兩小球在此過程中速度的增加量不相等，B錯誤；A點拋出的小球高度為R，水平位移為R；C點拋出的小球高度，水平位移；初速度，則初速度之比為：，D正確；根據，得小球1下落到D點時的豎直分速度為，小球2下落到D點時的豎直分速度為，由D分析可知小球1的水平初速度為，小球2的水平初速度為，根據運動的合成則有：，則小球1在擊中D點前瞬間的速率為，小球2在擊中D點前瞬間的速率為，即在擊中D點前瞬間，速率不相等，C錯誤。