Question

如圖所示，U形線框abcd處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，長度為L的直導線MN中間串有一個電壓表跨接在ab與cd上且與ab垂直，它們之間的接觸是完全光滑的，R為電阻，C為電容器．現令MN以速度v₀向右勻速運動，用U表示電壓表的讀數，Q表示電容器所帶電荷量，C表示電容器的電容，F表示對MN的拉力，設電壓表的體積很小，其中線圈切割磁感線對MN間的電壓的影響可以忽略不計，則（　　）

• A、U=BLv₀   F=

  V0B2L2

  R

• B、U=0  F=0
• C、Q=CU     F=0
• D、U=0  Q=0

Answer 1

分析：MN以速度v向右做勻速運動時，導線產生的感應電動勢恒定，對電容器不充電也不放電，電路中無電流，電容器兩板間的電壓等于感應電動勢，即可求出電荷量．勻速時，電路中沒有電流，不受安培力，無需拉力．

解答：解：
A、B、當導線MN勻速向右運動時，導線所受的合力為零，說明導線不受安培力，無需拉力便可做勻速運動，即有F=0．
由安培力公式F=BIL知，電路中電流I=0，則電壓表的讀數U=0．
此時導線MN產生的感應電動勢恒定，由于電路中沒有電流，MN的內電壓為零，根據閉合電路歐姆定律得知，電容器兩板間的電壓為 U=E=BLv₀．故A錯誤，B正確．
C、D、電容器兩板間的電壓為U′=BLv₀，則電容器所帶電荷量Q=CBLv₀≠CU，故C，D錯誤．
故選：B

點評：本題要緊緊抓住導體棒做勻速運動這個條件進行分析，導體棒切割磁感線產生感應電動勢，電路中并沒有電流，電阻上沒有電壓．