Question

如圖所示，質量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數為μ₁，Q與斜面間的動摩擦因數為μ₂(μ₁>μ₂)．當它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

μ₂mgcosθ

先取PQ為一整體，受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律得：
(M＋m)gsinθ－F_fQ＝(M＋m)a
F_fQ＝μ₂F_N
F_N＝(m＋M)gcosθ
以上三式聯立可得a＝gsinθ－μ₂gcosθ
再隔離P物體，設P受到的靜摩擦力為F_fP，
方向沿斜面向上，對P再應用牛頓第二定律得：
mgsinθ－F_fP＝ma
可得出F_fP＝μ₂mgcosθ.