Question

【題目】我國(guó)將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球。假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點(diǎn)，并沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)N，斜面的傾角為，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x=υ0t，豎直位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求得該星球表面的重力加速度g；

（2）該星球的近地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，該星球表面物體所受重力等于萬有引力，聯(lián)立方程即可求出該星球的第一宇宙速度υ；

解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x=υ0t，豎直位移

由位移關(guān)系得：

（2）該星球的近地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供①

該星球表面物體所受重力等于萬有引力，②

由①②得