Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，在平行于y軸的虛線MN右側(cè)y＞0的區(qū)域內(nèi)，存在著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y＜0的某區(qū)域存在方向垂直于坐標(biāo)平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸方向的初速度v0射入電場(chǎng)，并恰好從原點(diǎn)O處射出，射出時(shí)速度方向與x軸夾角為60°。此后粒子先做勻速運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子從有界磁場(chǎng)中射出時(shí)，恰好位于y軸上Q（0，－l）點(diǎn)，且射出時(shí)速度方向沿x軸負(fù)方向，不計(jì)帶電粒子的重力。求：

（1）P、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）粒子在點(diǎn)場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

設(shè)P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有

得

（2）由幾何知道得

解得 3r＝l

得