Question

【題目】氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵將壓縮空氣通過導軌的眾多小孔高速噴出，在導軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊，使滑塊懸浮在導軌上．由于氣墊的摩擦力極小，滑塊在導軌上的運動可很好地近似為沒有摩擦的運動．我們可以用固定在氣墊導軌上的光電門A、B和光電計時裝置，以及帶有I形擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律．已知I形擋光條的持續擋光寬度為L，實驗裝置如題圖所示，采用的實驗步驟如下：

a．調節氣墊導軌底座螺母，觀察導軌上的氣泡儀，使導軌成水平狀態；

b．在滑塊C、D間放入一個輕質彈簧，用一條橡皮筋捆綁箍住三者成一水平整體，靜置于導軌中部；

c．將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端；

d．燒斷捆綁的橡皮筋，使滑塊C、D在彈簧作用下分離，分別通過光電門A、B；

e．由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時I形擋光條持續擋光的時間tC，以及滑塊D第一次通過光電門B時I形擋光條持續擋光的時間tD．

①實驗中還應測量的物理量是 _________________________________；

②根據上述測量的實驗數據及已知量，驗證動量守恒定律的表達式是___________________________；

上式中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等，產生誤差的主要原因是 ___________；

③利用上述實驗數據_____________(填寫“能”或“否”)測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出計算表達式：_______________________________________。若不能說明理由

Answer 1

【答案】滑塊C、D的質量、 滑塊與氣墊導軌間仍存在摩擦，氣墊導軌未完全水平 能

【解析】

要驗證動量守恒定律需要知道物體的質量和速度，而速度可以用位移與時間的比值代替，故要測質量；滑塊與導軌間仍存在摩擦，導軌未完全水平，都會產生誤差，根據能量守恒，彈簧的彈性勢能轉化為兩滑塊勻速運動時的動能；

①要驗證動量守恒定律需要知道物體的質量和速度，而速度可以用位移與時間的比值代替，故要測質量，即滑塊C、D的質量mC、mD；
②設遮光條的寬度為d，則，
則驗證動量守恒定律的表達式為：
即：；
滑塊與導軌之間仍存在摩擦，或導軌未完全水平，或測量mC、mD及tA、tB時帶來的誤差從而導致C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等；
③燒斷捆綁的橡皮筋后只有彈簧彈力做功，系統機械能守恒，所以能測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，彈簧的彈性勢能等于兩滑塊離開彈簧的動能，即：。