Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，，輕繩所能承受的最大拉力為F．質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從A點(diǎn)向左滑動(dòng)壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達(dá)最大時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，再過一段時(shí)間后長木板停止運(yùn)動(dòng)，小滑塊恰未掉落。則（　　）

A. 細(xì)繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為

B. 細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為

C. 彈簧恢復(fù)原長時(shí)滑塊的動(dòng)能為

D. 滑塊與木板AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：細(xì)繩恰好被拉斷時(shí)，彈簧的彈力等于F，由木板，利用牛頓第二定律求加速度。根據(jù)機(jī)械能守恒定律求細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能。細(xì)繩被拉斷后，滑塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合求動(dòng)摩擦因數(shù)．

細(xì)繩被拉斷瞬間，對(duì)木板分析，由于OA段光滑，沒有摩擦力，在水平方向上只受到彈簧給的彈力，細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于F，故，解得，A錯(cuò)誤；細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的壓縮量達(dá)最大，彈性勢能最大，B錯(cuò)誤；彈簧恢復(fù)原長時(shí)木板獲得的動(dòng)能，所以滑塊的動(dòng)能小于，C錯(cuò)誤；由于細(xì)繩被拉斷瞬間，木板速度為零，小滑塊速度為零，所以小滑塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即，小滑塊恰未掉落時(shí)滑到木板的右端，且速度與木板相同，設(shè)為，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得，，聯(lián)立解得，D正確．