Question

如圖1-1所示，兩根平行放置的金屬導軌，間距為，傾角為，導軌間有電動勢、內阻不計的電源。現將一質量為、電阻為的銅棒與軌道垂直放于導軌上，導軌與銅棒間的動摩擦因數為，導軌電阻不計，要使棒靜止在在導軌上，所施加的豎直向上的磁場磁感應強度應多大？
 

Answer 1

所施加的豎直向上的磁場磁感應強度應為

采用正視圖方式分析銅棒受力，如圖1-2所示，當較小時有：，銅棒有沿導軌下滑趨勢，摩擦力沿導軌向上，由于銅棒處于靜止狀態，則有狀態方程：


　　
　
　　　　　
當磁感應強度最小為時，物體所受到的摩擦力達到最大靜摩擦力，故有　
聯立、、、方程解得：

如圖1-3所示，當較大時有：，銅棒有沿導上滑趨勢摩擦力沿導軌向下，由于銅棒處于靜止狀態，則有狀態方程：
   
 
         
當磁感應強度最大為時，物體所受到的摩擦力達到最大靜摩擦力，故有　
聯立、、、方程解得：

所施加的磁感應強度為：