Question

一滑塊(可視為質點)經水平軌道AB進入豎直平面內的四分之一圓弧形軌道BC.已知滑塊的質量m=0.50kg，滑塊經過A點時的速度v_A=5.0m/s,AB長x=4.5m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h=0.10m.取g=10m/s².求：

(1)滑塊第一次經過B點時速度的大小；
(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大小；
(3)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功.

Answer 1

(1)4.0 m/s      (2)21 N     (3)1.0 J

試題分析：(1)滑塊由A到B的過程中，應用動能定理得：
                                 
又F_f=μmg                                              
解得：v_B="4.0" m/s                                       
(2)在B點，滑塊開始做圓周運動，由牛頓第二定律可知
                                                   
解得軌道對滑塊的支持力F_N="21" N                                      
根據牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點壓力的大小也為21 N           
(3)滑塊從B經過C上升到最高點的過程中，由動能定理得
                                     
解得滑塊克服摩擦力做功W′_Ff="1.0" J                                      
點評：本題中第一問也可以根據運動學公式求解，但用動能定理求解不用考慮加速度，過程明顯簡化；運用動能定理要注意過程的選擇，通常運動過程選的越大，解題過程越簡化；動能定理比運動學公式適用范圍更廣，對于曲線運動同樣適用．