Question

【題目】在游樂場，有一種大型游樂設施跳樓機，如圖所示，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，提升到離地最大高度64m處，然后由靜止釋放，開始下落過程可認為自由落體運動，然后受到一恒定阻力而做勻減速運動，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零．已知游客和座椅總質量為1500kg，下落過程中最大速度為20m/s，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）游客下落過程的總時間；
（2）恒定阻力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設下落過程中最大速度為v，自由落體的高度為h1，

則：v2=2gh1，v=gt1

解得：t1=2s

設勻減速的高度為h2，加速度大小為a，

則：v2=2ah2

v=at2

下落的總距離h=h1+h2=64m﹣4m=60m

聯立解得：a=5m/s2 t2=4s

游客下落過程的總時間為t=t1+t2=6s

答：游客下落過程的總時間為6s；

（2）解：勻減速過程中：設阻力為f，由牛頓第二定律得：f﹣mg=ma

已知m=1500kg，可得f=22500N

答：恒定阻力的大小為22500N．

【解析】（1）根據下落的最大速度求出自由下落的時間自由下落的位移，根據速度位移公式求出勻減速運動的加速度和時間，從而求出游客下落過程中的總時間．（2）根據牛頓第二定律，結合勻減速運動的加速度求出阻力的大小．