Question

【題目】一個正點電荷Q靜止在正方形的一個角上，另一個帶電質點射入 該區域時，恰好能經過正方形的另外三個角a、b、c，如圖所示，則有

A. a、b、c三點的電勢高低及場強大小的關系是

B. 帶電質點由a到b電勢能減小，由b到c電場力做負功，在b點動能最小

C. 帶電質點在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1

D. 若改變帶電質點在a處的速度大小和方向，有可能使其經過三點a、b、c做勻速圓周運動

Answer 1

【答案】A

【解析】A：正點電荷與a、b、c距離關系為，根據正點電荷電場線和等勢面的特點，a、b、c三點的電勢高低關系是；由點電荷場強公式得。故A項正確。

B：由于電荷受到的電場力指向軌跡的內側，兩個電荷是異種電荷，另一帶電質點由a到b，電場力做負功，電勢能增大；另一帶電質點由b到c電場力做正功，電勢能減小；另一帶電質點在b點動能最小，電勢能最大。故B項錯誤。

C：正點電荷與a、b、c距離關系為，據可得另一個帶電質點在a、b、c三處受力大小之比為，則另一帶電質點在a、b、c三處的加速度大小之比是2：1：2。故C項錯誤。

D：經過三點a、b、c的圓圓心在ac的中點，若做勻速圓周運動，合力應指向圓心(ac的中點)，但帶電質點所受庫侖力方向指向正點電荷Q。則若改變帶電質點在a處的速度大小和方向，不可能使其經過三點a、b、c做勻速圓周運動。故D項錯誤。