Question

【題目】勻速直線運動位移的數值等于v﹣t圖像中的矩形“面積”．如圖所示，在研究勻加速直線運動時，如果我們把0～t0內整個運動過程劃分成很多相等的時間小段△t，則每一小段都可以近似看作勻速直線運動，當時間間隔△t取到很小時，所有矩形的“面積”之和就趨近于該圖線與t軸在0～t0內所圍成的梯形“面積”，即此梯形“面積”就表示勻加速直線運動的位移．請你類比上述方法判斷以下說法正確的是（ ）

A.如果v﹣t圖像的圖線是曲線，則圖線與t軸在0～t0內所圍成的“面積”表示物體的位移
B.如果把縱坐標換成加速度a，橫坐標仍為時間t，則a﹣t圖像的圖線與t軸在0～t0內所圍成的“面積”表示t0時刻的速度
C.如果把縱坐標換成加速度a，橫坐標仍為時間t，則a﹣t圖像的圖線與t軸在0～t0內所圍成的“面積”表示0～t0內速度的增加量
D.如果把縱坐標換成速度的倒數 ，橫坐標換成位移x， ﹣x圖像的圖線與x軸上某段位移所圍成的“面積”不表示任何物理量

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、如果v﹣t圖像的圖線是曲線，采用微元的思想，認為每一小段做勻速直線運動，當時間間隔△t取到很小時，所有矩形的“面積”之和為物體的位移．故A正確．
BC、如果把縱坐標換成加速度a，橫坐標仍為時間t，將圖線分成無數小段，認為每一小段加速度不變，則矩形面積表示速度的變化量，則a﹣t圖像的圖線與t軸在0～t0內所圍成的“面積”表示0～t0內速度的增加量．故B錯誤，C正確．
D、如果把縱坐標換成速度的倒數 ，橫坐標換成位移x，則 ﹣x圖像的圖線與x軸上某段位移所圍成的“面積”表示運動的時間．故D錯誤．
故選：AC．
圖線與橫軸圍成的面積表示什么，采用微元極限的思想，先分成無數小段，認為每一小段中縱軸表示的物理量不變，從而得出矩形面積的物理意義，根據極限的思想得出整個面積表示的含義．