Question

【題目】如圖是 “電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平平行金屬導(dǎo)軌M、N的間距L=0.2m，電阻不計，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1×102T。裝有彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上的最左端，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒ab（含彈體）的質(zhì)量m=0.2kg，在導(dǎo)軌M、N間部分的電阻R=0.8Ω，可控電源的內(nèi)阻r=0.2Ω。在某次模擬發(fā)射時，可控電源為導(dǎo)體棒ab提供的電流恒為I=4×103A，不計空氣阻力，導(dǎo)體棒ab由靜止加速到v=4km/s后發(fā)射彈體。求：

(1)導(dǎo)體棒ab所受安培力大��；

(2)光滑水平導(dǎo)軌最小長度；

(3)該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)N；(2)20m；(3)1.6

【解析】

(1)ab受到的安培力

F安=BIL

代入數(shù)據(jù)得

F安=N

(2)根據(jù)動能定理，有

F安x=mv2－0

代入數(shù)據(jù)得

x=20m

(3)設(shè)導(dǎo)體棒經(jīng)時間t加速到v，對導(dǎo)體棒由牛頓第二定律有

F安=ma，v=at

系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

Q=I2(R+r)t

聯(lián)解上式，代入數(shù)據(jù)得

Q=1.6