Question

【題目】如圖所示，光滑水平面與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R。一個可視為質點、質量為m的物體將彈簧（與彈簧未拴接）壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下，物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的9倍，之后沿半圓形軌道運動，恰能到達最高點C。重力加速度為g，不計空氣阻力，則

A. 物體在A點時彈簧的彈性勢能為5mgR

B. 物體在A點時彈簧的彈性勢能為4mgR

C. 物體從日點運動至C點的過程中產生的內能為mgR

D. 物體從B點運動至c點的過程中產生的內能為

Answer 1

【答案】BD

【解析】AB、設物體在B點的速度為vB，所受的彈力為FNB，由牛頓第二定律得：，又據題得 FNB=9mg，可得，由能量守恒定律可知：物體在A點時彈簧的彈性勢能，故A錯誤，B正確；

CD、設物體在C點的速度為vC，由題意可知：，物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得：，解得：，故C錯誤，D正確；

故選BD。