Question

2007年4月18日，全國鐵路正式實施第六次大面積提速，火車時速達到200公里以上，其中京哈、京滬、京廣、膠濟等提速干線部分區段可達時速250公里，我們乘“和諧號”列車可以體驗250km/h的追風感覺．火車轉彎時可以看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損，為解決火車高速轉彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是（　　）
①增加內外軌的高度差  ②減小內外軌的高度差  ③增大彎道半徑  ④減小彎道半徑．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：火車高速轉彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據受力分析和牛頓第二定律分析．

解答：解：火車轉彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內外軌均不受擠壓．
此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖．
F=mgtanθ=

mv2

R

解得：v=

gRtanα

當火車速度增大時，應適當增大轉彎半徑或增加內外軌道的高度差；故①③正確，②④錯誤．
故選：A．

點評：本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎是對物體進行受力分析．