Question

如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為μ，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當圓臺旋轉時，則   (　　)

A．若A、B、C均未滑動，則C的向心加速度最大
B．若A、B、C均未滑動，則B的摩擦力最小
C．當圓臺轉速增大時，B比A先滑動
D．圓臺轉速增大時，C比B先滑動

Answer 1

ABD

三個物體在圓臺上，以相同的角速度做圓周運動，其向心力是由f_靜提供的，F＝ma＝mω²R，靜摩擦力的大小由m、ω、R三者決定，其中ω相同．
而R_A＝R_C，m_A＝2m_C，所以F_A＝F_C，m_B＝m_C，R_B<R_C
所以F_C>F_B，故F_B最小，B選項正確．
當圓臺轉速增大時，f_靜都隨之增大，當增大至剛好要滑動時，達到最大靜摩擦力．
μmg＝mω²R，而ω_A＝ω_B，R_A＝R_B，m_A＝2m_B
F_A＝2F_B，而f_maxA＝2f_maxB，所以B與A將同時滑動，C錯．
R_C＝2R_B，m_B＝m_C，而F_C>F_B，而f_maxC＝f_maxB，所以C比B先滑動，故選項A、B、D正確．