Question

【題目】如圖所示，水平桌面上存在著傾斜有界勻強磁場，磁場邊界與桌面的夾角，質量為m，總電阻為R的均勻矩形金屬框abcd在水平向右的拉力F作用下向右以速度v勻速運動，已知ad=2dc=2L,金屬框與桌面間的動摩擦因數為.

（1）當dc中點e到達磁場邊界時，ab和de兩點間的電壓和各為多少？

（2）試給出dc邊進入磁場過程中dc邊所受安培力隨時間變化的表達式（以d點到達磁場邊界為時間t的起點）.

（3）在所給的坐標系中定性畫出整個線框完全進入磁場過程中，拉力F隨前進位移x變化的曲線（以d點到達磁場邊界為位移x的起點，需標出某些特定點的值），并求出拉力的最大值.

Answer 1

【答案】(1)；； (2)； (3) ；

【解析】

(1) 當中點到達磁場邊界時, 線框中產生的感應電動勢為：

根據閉合電路歐姆定律可得：

兩點間的電壓：

兩點間的電壓：

(2)邊進入磁場過程中，線框中產生的感應電動勢為：

根據閉合電路歐姆定律可得：

邊所受安培力：

(3)邊進入磁場過程中，根據平衡條件則有：

，（）

邊已進入磁場，邊沒進入磁場過程，根據平衡條件則有：

，（）

邊進入磁場過程，根據平衡條件則有：

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金屬框完全進入磁場后，根據平衡條件可得：

（）

拉力的最大值：

所以整個線框完全進入磁場過程中，拉力隨前進位移變化的曲線如圖：

答：(1)；； (2)； (3) ；