Question

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形單匝線圈ABCD，AB邊與磁場(chǎng)垂直，MN邊始終與金屬滑環(huán)K相連，PQ邊始終與金屬滑環(huán)L相連．金屬滑環(huán)L、交流電流表A、定值電阻R、金屬滑環(huán)K通過(guò)導(dǎo)線串聯(lián)．使矩形線圈以恒定角速度繞過(guò)BC、AD中點(diǎn)的軸旋轉(zhuǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．交流電流表A的示數(shù)隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化

B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，交流電流表A的示數(shù)越小

C．線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，流經(jīng)定值電阻R的電流瞬時(shí)值最大

D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增加為原來(lái)的兩倍，則流經(jīng)定值電阻R的電流的有效值也變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍

Answer 1

分析：從圖示位置開始計(jì)時(shí)，交變電流的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為：e=NBSωcosωt；根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行分析討論即可．

解答：解：A、交流電流表測(cè)量的是交流電流的有效值，不隨時(shí)間變化，故A錯(cuò)誤；
B、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值增大，有效值增大，交流電流表示數(shù)增大，故B錯(cuò)誤；
C、圖示位置，線圈平面與磁場(chǎng)平行，線框切割磁感線最快（垂直切割），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，流經(jīng)定值電阻R的電流瞬時(shí)值最大，故C正確；
D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=NBSω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增加為原來(lái)的兩倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值增加為2倍，故有效值變?yōu)?倍，電流變?yōu)?倍，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確：（1）對(duì)于正弦式交變電流，有效值等于峰值除以

2

；（2）交流電表測(cè)量的是有效值，而不是峰值，更不是瞬時(shí)值；（3）線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，磁通量大，但磁通量的變化率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小．