Question

【題目】發電機輸出的電功率為100kW，輸出電壓為250V．現欲向遠處輸電，若輸電線的總電阻為8Ω，要求輸電時輸電線上損失的電功率不超過5%，并向用戶輸送220V電壓，求所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數比分別為多少？

Answer 1

【答案】解：由P損=I2線R得：
I線=25A
由P=U2I線
得升壓變壓器的輸出電壓：
U2= = V=4000V
所以升壓變壓器的原副線圈的匝數之比：
= = =
輸電線上的電壓為：
U線=RI線=8×25=200V
所以降壓變壓器的輸入電壓為：
U3=U2﹣U線=4000﹣200=3800V
降壓變壓器的原副線圈的匝數之比：
答：所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數比分別為1：16，190：11
【解析】根據輸電線上的功率損失，結合P損=I2線R求出輸電線上的電流，從而結合P=UI求出升壓變壓器的輸出電壓，結合電壓比等于匝數之比求出升壓變壓器的原副線圈的匝數之比；根據輸電線上的電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓，通過用戶需要的電壓求出降壓變壓器原副線圈的匝數之比
【考點精析】本題主要考查了變壓器原理和應用的相關知識點，需要掌握變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制才能正確解答此題．