Question

【題目】如圖所示，固定的絕熱汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為1.5m的“T”形絕熱活塞（體積可忽略），距汽缸底部h0處連接一U形管（管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）。初始時(shí)，封閉氣體溫度為T0，活塞距離汽缸底部為1.6h0，兩邊水銀柱存在高度差。已知水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸橫截面積為S，活塞豎直部分長(zhǎng)為1.2h0，重力加速度為g。試問(wèn)：

(i)初始時(shí)，水銀柱兩液面高度差多大？

(ii)緩慢降低氣體溫度，兩水銀面相平時(shí)溫度是多少？

Answer 1

【答案】(i)；(ii)

【解析】

(i)選取活塞為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析并根據(jù)平衡條件有

p0S＋1.5mg＝pS

可得被封閉氣體壓強(qiáng)

設(shè)初始時(shí)水銀柱兩液面高度差為h，則被封閉氣體壓強(qiáng)

p＝p0＋ρgh

聯(lián)立以上兩式可得，初始時(shí)液面高度差為

(ii)降低溫度直至液面相平的過(guò)程中，被封閉氣體先等壓變化，后等容變化，初狀態(tài)：，V1＝1.6h0S，T1＝T0，末狀態(tài)：p2＝p0，V2＝1.2h0S，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有代入數(shù)據(jù)，可得