Question

（17分）如圖所示，長12m質量為50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為0.1，質量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時，立刻抱住立柱，(取g=10m/s²)試求：

(1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小．
(2)人在奔跑過程中木板的加速度．
(3)人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間．

Answer 1

（1）200N 方向向右   (2) 2m/s²  方向向左   (3)  2s

解析試題分析：（1）設人的質量為 m，加速度為，木板對人的摩擦力為f．對人，由牛頓第二定律得：
，代入數據解得：f=200N，方向向右．
(2)由牛頓第三定律可知人對木板的摩擦力大小N　，方向向左．
設木板的質量為M，加速度為，對木板由牛頓第二定律有：
，代入數據得a₂ = 2m/s²，方向向左．
(3)設人從左端跑到右端時間為 t．由運動學公式得：，則
，代入數據解得　t = 2s
考點：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，利用運動學公式分析人與木板的位移關系．