Question

(9分)如圖所示為火車站使用的傳送帶示意圖，繃緊的傳送帶水平部分長度L＝4 m，并以v₀＝1 m/s的速度勻速向右運動。現將一個可視為質點的旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.2，g取10 m/s²。

(1)求旅行包經過多長時間到達傳送帶的右端。
(2)若要旅行包從左端運動到右端所用時間最短，傳送帶速度的大小應滿足什么條件？

Answer 1

（1）4.25s（2）傳送帶速度必須大于或等于4 m/s

解析試題分析：(1)旅行包的加速度a＝F/m＝μmg/m＝μg＝2 m/s²     1分
勻加速運動時間t₁＝v₀/a＝0.5 s                               1分
勻加速運動位移x＝＝0.25 m                           1分
此后旅行包勻速運動，勻速運動時間t₂＝＝3.75 s       1分
旅行包從左端運動到右端所用時間t＝t₁＋t₂＝4.25 s            1分
(2)要使旅行包在傳送帶上運行時間最短，必須使旅行包在傳送帶上一直加速，
由v²＝2aL                                  2分
得v＝＝4 m/s
即傳送帶速度必須大于或等于4 m/s           2分
考點：勻變速直線運動規律的應用 牛頓第二定律 傳送帶問題