Question

（2012年2月山東濰坊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R =" 0.2" m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長為l =" 0.9" m的水平軌道相切B點(diǎn)．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h =" 0.45" m，并與其它兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m =" 0.1" kg 的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動，并恰好從D點(diǎn)以平行斜面的速度進(jìn)入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²．sin37°= 0.6，cos37°=" 0.8)"

(1)小物體從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所用的時(shí)間；
(2)小物體運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)對“S”形軌道的作用力大小和方向；
(3)小物體在A點(diǎn)的動能．

Answer 1

（1）(2) 11.5N(3)

（1）物塊從C到D做平拋運(yùn)動， ①
    ②  解得：  ③
     ④
物體從B到C做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律得
⑤
⑥
⑦
解得： ⑧
（2）物體運(yùn)動到B點(diǎn)受到向下的彈力，由牛頓第二定律得：⑨
由牛頓第三定律   ⑩
 向上的壓力，大小為11.5N  （11）
（3）從A到B的過程有機(jī)械能守恒得  （12）
  （13）