Question

【題目】F1是英文Formula One的縮寫，即一級方程式賽車，是僅次于奧運會和世界杯的世界第三大賽事．假定某一長直的賽道上，有一輛F1賽車前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發以2m/s2的加速度追趕．求：
（1）賽車出發后經多長時間追上安全車？追上之前與安全車最遠相距是多少米？
（2）當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s2的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經過多長時間第二次相遇？（設賽車可以從安全車旁經過而不發生碰撞）

Answer 1

【答案】
（1）

解：設賽車經t1時間追上安全車

解得：t=20s

此時，賽車的速度

v=at=2×20m/s=40m/s

當兩車速度相等時，距離最遠，設t2時兩車速度相等

解得：

則相距的最遠距離為：

（2）

解：設再經t3時間兩車第二次相遇

賽車減速到靜止所用的時間為：

賽車減速到靜止前進的距離為：

相同的時間內安全車前進的距離為：

所以賽車停止后安全車與賽車再次相遇，所用時間：

【解析】（1）抓住位移關系，結合運動學公式求出追及的時間，當兩車速度相等時，相距最遠，結合位移公式求出相距的最遠距離．（2）抓住位移關系，根據運動學公式求出追及的時間．