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一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進行預(yù)定的考察工作.宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度呢?說明理由及推導(dǎo)過程，并說明推導(dǎo)過程中各量的物理意義.

解析：利用萬有引力提供向心力與圓周運動知識求解密度的不同表達式，盡可能地要使表達式包含宇宙飛船的運轉(zhuǎn)周期，只要利用一只表測量運轉(zhuǎn)周期即可.由此原理便可設(shè)計實驗的步驟與方法.

宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓周運動，設(shè)行星質(zhì)量為M，宇宙飛船質(zhì)量為m，行星半徑為r，飛船運行周期為T.

G=mr

所以M=

又行星的體積V=πr³，所以ρ=

即宇航員只需測出T就能求出行星的密度.可見宇航員能僅用一只表通過測定時間來間接測定該行星的密度.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?鹽城模擬）一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上．飛船上備有以下實驗器材
A．精確秒表一只 B．已知質(zhì)量為m的物體一個
C．彈簧秤一個 D．天平一臺（附砝碼）
已知宇航員在繞行時及著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M．（已知萬有引力常量為G ）
（1）兩次測量所選用的器材分別為

A，BC

．（用序號表示）
（2）兩次測量的物理量分別是

周期T，物體重力F_G

．
（3）用該數(shù)據(jù)寫出半徑R、質(zhì)量M的表達式．R=

FGT2

4π2m

FGT2

4π2m

，M=

16π4Gm3

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上．飛船上備有以下器材：
A．秒表一只 B．質(zhì)量為m的物體一個
C．彈簧測力計一個 D．天平一架（帶砝碼）
宇航員在繞行時及著陸后各做一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求得該星球的半徑R及質(zhì)量M，已知引力常量為G
（1）繞行時需測量的物理量為

繞行時的圈數(shù)n和所用時間t

，選用的器材是

（填序號）
（2）著陸后需測量的物理量為

質(zhì)量為m的物體的重力F

，選用的器材是

（填序號）
（3）利用測得的物理量寫出半徑R=

Ft2

4π2mn2

Ft2

4π2mn2

，質(zhì)量M=

F3t4

16Gπ4m3n4

F3t4

16Gπ4m3n4

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?防城港模擬）一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上．飛船上備有以下實驗器材
A．精確秒表一只 B．已知質(zhì)量為m的物體一個 C．彈簧秤一只 D．米尺
已知宇航員在繞行時及著陸后各做了一次測量，依據(jù)測量的數(shù)據(jù)．可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M．（已知萬有引力常量為G）
（1）宇航員在繞行時所選用的實驗器材是

，著陸后所選用的實驗器材是

．（用序號表示）
（2）宇航員在繞行時測量的物理量及符號是

周期T

，著陸后測量的物理量及符號是

物體重力F

．
（3）用測量數(shù)據(jù)及題中已知量寫出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M的表達式R=

FT2

4π2m

FT2

4π2m

，M=

F3T4

16π4m3G

F3T4

16π4m3G

．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：022

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道時僅受引力作用繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實驗器材：A、精確秒表一只；B、已知質(zhì)量為m的物體一個；C、彈簧秤一只；D、天平一只。已知宇航員在繞行時及著陸后各做一次測量。依照測量數(shù)椐，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M。（已知萬有引力常量為G）

①兩次測量所選用的器材分別為　　　　、　　　　（填序號）

②兩次測量的物理量分別是

　　　　　　　　　　　　。

③用該測量的物理量寫出半徑R及質(zhì)量M的表達式是：　　　　　　　　。

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科目：高中物理 來源： 題型：022

①兩次測量所選用的器材分別為　　　　、　　　　（填序號）

②兩次測量的物理量分別是

　　　　　　　　　　　　。

③用該測量的物理量寫出半徑R及質(zhì)量M的表達式是：　　　　　　　　。

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