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如圖，靜止于A處的離子，經電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E₀，方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；

、

，離子重力不計。

（1）求圓弧虛線對應的半徑R的大小；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區域QNCD內勻強電場場強E的值；
（3）若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，
求磁場磁感應強度B的取值范圍。

（1）

；（2）

；（3）

試題分析: （1）離子在加速電場中加速，根據動能定理，有：

，離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據牛頓第二定律，有

，得

（2）帶電粒子做類平拋運動，d=vt，3d=

，由牛頓第二定律：qE=ma，解得

（3）帶電粒子在勻強磁場做勻速圓周運動，洛侖滋力提供向心力，

，解得：

，帶電粒子能打到QN上，則帶電粒子運動徑跡的邊界如圖

由幾何關系可知：

，則有

練習冊系列答案

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（2）若磁場Ⅱ的磁感應強度B₂=B₁，粒子從磁場Ⅱ再次進入電場，求粒子第二次離開電場時的橫坐標；
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