Question

（9分）如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住。已知人的質(zhì)量為m₁=60kg，小車的質(zhì)量為m₂=10kg，繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，取g=10m/s²。當(dāng)人以F=280N的力拉繩時(shí)，求：

⑴人與車一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；
⑵人所受摩擦力的大小和方向；
⑶某時(shí)刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時(shí)人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為多少？

Answer 1

⑴3m/s², 方向沿斜面向上(2) 200N,方向沿斜面向上（3）0.6s

試題分析：（1）以人和車整體為對(duì)象，由牛頓第二定律可知：
代入數(shù)據(jù)得：a=3m/s² ,方向沿斜面向上。
（2）以人為研究對(duì)象，設(shè)摩擦力向上，由牛頓第二定律，
代入數(shù)據(jù)得：f=200N,沿斜面向上
(3)撤去拉力后=5 m/s²,人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為=0.6s