Question

【題目】如圖所示，電梯與地面的夾角為37，質量為m=50kg的人站在電梯上．當電梯以加速度a=2m/s2勻加速向上運動，人相對與電梯靜止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（取g=10m/s2）試求：

（1）人對電梯的壓力的大小？
（2）人與電梯表面間的靜摩擦力的大小？

Answer 1

【答案】
（1）解：受力分析：正交分解如圖所示：

fcos37°+Nsin37°﹣mgsin37°=ma

Ncos37°﹣fsin37°﹣mgcos37°=0

解得：f=80N，N=560N

答：人對電梯的壓力的大小為80N

（2）解：受力分析：正交分解如圖所示：

fcos37°+Nsin37°﹣mgsin37°=ma

Ncos37°﹣fsin37°﹣mgcos37°=0

解得：f=80N，N=560N

答：人與電梯表面間的靜摩擦力的大小為560N

【解析】對人受力分析，在沿斜面方向上利用牛頓第二定律，在垂直于斜面方向上利用共點力平衡即可求得
【考點精析】根據題目的已知條件，利用力的分解的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．