Question

【題目】如圖軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成，一個小滑塊從距軌道最低點B為h的A處由靜止開始運動，滑塊質量為m，不計一切摩擦．則（　　）

A. 若滑塊能通過圓軌道最高點D，h最小為3.5R

B. 若h=2R，當滑塊到達與圓心等高的C點時，對軌道的壓力為3mg

C. 若要使滑塊能返回到A點，則h≤R

D. 若h=2R，滑塊會從C、D之間的某個位置離開圓軌道做斜拋運動

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物體進入右側半圓軌道后做圓周運動，由圓周運動的臨界條件可知物體能到達D點的臨界值，再由機械能守恒定律可得出A點最小高度，分情況討論即可；

A、要使物體能通過最高點，則由，可得通過最高的最小速度為：，從A到D根據機械能守恒定律得：，解得，故A錯誤；
B、若，從A到C根據機械能守恒定律得：，

在C點由彈力提供向心力，則有：，解得：，則對軌道的壓力為，故B錯誤；
C、若，由上面分析可知小滑塊不能通過D點，在CD中間某一位置即做斜上拋運動離開軌道，做斜拋運動，若要使滑塊能返回到A點，則物塊在圓弧中運動的高度就不能超過C點，否則就不能回到A點，即，故CD正確。