Question

如圖所示，ABC是三棱鏡的一個截面，其折射率為n=1.5．現有一細束平行于截面的光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上的N點，AN=NB=2cm，入射角的大小為i，且sini=0.75．已知真空中的光速c=3.0×10⁸m/s，求：
①光在棱鏡中傳播的速率；
②此束光進入棱鏡后從棱鏡射出的方向和位置．（不考慮AB面的反射．

Answer 1

①光在棱鏡中傳播的速率為 v=

c

n

=2×10⁸m/s
②由題光在AB面上入射角的正弦sini=sinθ₁=0.75，由折射定律得
n=

sini

sinr

得：sinr=

sini

n

=0.5，得r=30°
由幾何關系得，光線在BC面上的入射角θ=45°
設臨界角為C，則由sinC=

1

n

得
sinC=

2

3

＜

2

2

可知C＜45°
則光線在BC面的入射角θ＞C
故光線在BC面上發生全反射后，根據幾何知識和反射定律得知，光線垂直AC面射出棱鏡．
答：①光在棱鏡中傳播的速率是2×10⁸m/s，
②此束光線射出棱鏡后的方向垂直AC面．