Question

【題目】如圖所示，質量m1=1.0kg 的木板靜止在光滑的水平面上，木板長L=1.8 m，現有質量m2=0.20kg可視為質點的物塊，以水平向右v0=2.4 m/s的速度從左端滑上木板。已知物塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.10，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）木板運動過程中的最大速度大小v；

（2）在物塊與木板相互作用的過程中，物塊損失的機械能E；

（3）請用兩種不同的方法，分析求解在物塊與木板相互作用的過程中，由于摩擦產生的內能Q。

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s （2）0.38J （3）0.36J

【解析】

（1）物塊的加速度

木板的加速度

當物塊滑離木板時：

解得

t=1s

（另一值舍掉）

當物塊滑離木板時木板速度最大，則最大值為

v1=a1t=0.2m/s

（2）當物塊滑離木板時物塊的速度

v1=v0-a2t=1.4m/s

則在物塊與木板相互作用的過程中，物塊損失的機械能

（3）法1：由能量關系可知，摩擦產生的內能：

法2：當物塊滑離木板時摩擦產生的內能