Question

【題目】我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星-500”的實驗活動。假設王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的，質量是地球質量的。已知引力常量為G，地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉的影響，下列說法正確的是（ ）

A. 火星的密度為

B. 火星表面的重力加速度是

C. 火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為2:3

D. 王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達到的最大高度是

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據萬有引力等于重力得出重力加速度之比，結合萬有引力等于重力求出火星的質量，從而得出火星的密度；

根據萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度之比；

根據初速度相等，結合速度位移公式，通過重力加速度之比求出上升的最大高度之比；

A、根據得，星球表面的重力加速度，因為火星的半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，則火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，即火星表面的重力加速度為，因為火星的半徑為，根據，解得火星的質量，則火星的密度，故A正確，B錯誤；
C、根據，則第一宇宙速度，因為火星的半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，則火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C錯誤；
D、根據知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，知在火星上起跳能達到的最大高度為，故D錯誤。