Question

【題目】如圖所示，真空中，垂直于紙面向里的勻強磁場只在兩個同心圓所夾的環狀區域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O。一重力不計的帶正電粒子從大圓邊緣的P點沿PO方向以速度v1射入磁場，其運動軌跡如圖，軌跡所對的圓心角為120°。若將該帶電粒子從P點射入的速度大小變為v2時，不論其入射方向如何，都不可能進入小圓內部區域，則v1：v2至少為

A. B. C. D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在磁場中做圓周運動，如圖：

由幾何知識得：，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：；當該帶電粒子從P點射入的速度大小變為v2時，若粒子豎直向上射入磁場粒子恰好不能進入磁場時，即粒子軌道半徑，則不論其入射方向如何，都不可能進入小圓內部區域，此時洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，則：，故B正確，ACD錯誤。