Question

【題目】某同學用如圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次，并畫出實驗中A、B兩小球落點的平均位置．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，E、F、J是實驗中小球落點的平均位置．

(1)為了減小實驗誤差，下列做法合理的是______．

A．減小斜槽對小球A的摩擦可以減少實驗誤差

B．多次將A球從不同的位置釋放

C．保證斜槽末端的切線沿水平方向

D．兩球的質量和半徑都一樣大

(2)右圖是B球的落點痕跡，刻度尺的“0”刻線與O點重合，可以測出碰撞后B球的水平射程為______cm．

(3)已知兩小球質量mA和mB，該同學通過實驗數據證實A、B兩球在碰撞過程中動量守恒，請你用圖中的字母寫出該同學判斷動量守恒的表達式是_________________．

Answer 1

【答案】C 64.45（64.42～64.49之間均可） mAOF=mAOE+mBOJ

【解析】

（1）AB.只要每次A球從同一位置靜止釋放，A球從斜槽平拋的速度就相等，斜槽有無摩擦力不影響實驗結果，故A錯誤，B錯誤；

C.小球碰前和碰后的速度是根據平拋運動的規律計算，所以斜槽末端的切線必須沿水平方向，故C正確；

D. 為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實現對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑。入射小球的質量應大于被碰小球的質量，故D錯誤。

故選：C

（2）小球落點的平均值應是圈住所有落點的最小圓的圓心，由圖可知，碰撞后B球的水平射程為64.45cm；

（3）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，設A球的入射方向為正方向，根據動量守恒有：

mAv0=mAv1+mBv2

A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點是F點，A球與B球碰撞后A球的落點是E點。因為v0=OF/t，v1=OE/t，v2=OJ/t。因為時間相同，可以用水平位移代替速度，動量守恒的表達式為：

mAOF=mAOE+mBOJ.