Question

【題目】如圖所示，質量為m、帶電量為q的帶正電小滑塊（可視為質點），從絕緣斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，下滑高度為2h后進入勻強電場區域，再下滑高度h后到達斜面底端，勻強電場區域有理想邊界，電場強度E方向豎直向下，且qE=mg，小滑塊與斜面間的摩擦因數μ恒定。則下列說法正確的是（　　）

A.滑塊進入勻強電場區域前后的加速度大小之比為1：2

B.滑塊進入勻強電場區域前后的加速度大小保持不變

C.滑塊進入勻強電場區域前后兩個階段的滑行時間之比為（+1）：1

D.滑塊進入勻強電場區域前后兩個階段滑行時的摩擦力做功之比為2：1

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB．由牛頓第二定律可知滑塊進入勻強電場區域前加速度為

滑塊進入勻強電場區域后加速度為

由于qE=mg則

則滑塊進入勻強電場區域前后的加速度大小之比為1：2，故A正確，B錯誤；

C．設滑塊進入電場前瞬間的速度為，則有

滑塊到達斜面底端時的速度有

且

則

由公式

可得滑塊進入勻強電場區域前后兩個階段滑行的時間之比為

故C錯誤；

D．滑塊進入勻強電場區域前后的摩擦力分別為

由功定義式可知，滑塊進入勻強電場區域前后兩個階段滑行時的摩擦力做功之比為1：1，故D錯誤。

故選A。